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[1]淳 庆,张承文,贾肖虎,等.碳纤维布加固松木梁受弯试验[J].建筑科学与工程学报,2020,37(02):71-80.[doi:10.19815/j.jace.2019.01066]
　CHUN Qing,ZHANG Cheng-wen,JIA Xiao-hu,et al.Experiment on Flexural Behavior of Pine Wood Beams Strengthened with CFRP Sheets[J].Journal of Architecture and Civil Engineering,2020,37(02):71-80.[doi:10.19815/j.jace.2019.01066]
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碳纤维布加固松木梁受弯试验(PDF)
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《建筑科学与工程学报》[ISSN:1673-2049/CN:61-1442/TU]

卷:
37卷
期数:
2020年02期
页码:
71-80
栏目:
出版日期:
2020-03-30

文章信息/Info

Title:
Experiment on Flexural Behavior of Pine Wood Beams Strengthened with CFRP Sheets
文章编号:
1673-2049(2020)02-0071-10
作者:
淳 庆,张承文,贾肖虎,华一唯
(东南大学 建筑学院,江苏 南京 210096)
Author(s):
CHUN Qing, ZHANG Cheng-wen, JIA Xiao-hu, HUA Yi-wei
(School of Architecture, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu, China)
关键词:
碳纤维布;  松木梁;  抗弯承载力;  受弯试验;  虚拟裂纹闭合法;  最大周向应力准则
Keywords:
CFRP sheet;  pine wood beam;  flexural capacity;  flexural behavior test;  virtual crack closure method;  maximum circumferential stress criterion
分类号:
TU366.2
DOI:
10.19815/j.jace.2019.01066
文献标志码:
A
摘要:
为研究碳纤维布加固矩形松木梁的受弯性能,通过抗弯性能试验,并结合有限元数值计算,研究了弹性模量、碳纤维布层数、初始裂缝与抗弯承载力之间的关系; 在给定的2种初始裂缝情况下,采用虚拟裂纹闭合法进行应力强度因子计算,并使用最大周向应力准则作为断裂判据; 基于试验数据和有限元计算结果,提出碳纤维布加固松木梁抗弯承载力的计算公式。结果表明:松木梁经碳纤维布加固后,其抗弯承载力提高幅度为12.9%～34.5%; 松木梁截面应变沿高度方向的分布基本符合平截面假定; 当碳纤维布弹性模量在加固松木梁弹性模量30倍以内时,随着碳纤维布弹性模量的增加,木梁的抗弯承载力显著升高,但超过这一限值后,提高速度逐渐减慢; 计算得出松木梁在考虑初始裂缝情况下的抗弯承载力削减幅度为6.5%～27.3%,并且刚度有一定程度降低; 综合考虑计算结果与经济效应,可以认为加固矩形松木梁时使用3层或4层碳纤维布加固最为合理。
Abstract:
In order to study the flexural behavior of rectangular pine wood beams strengthened with CFRP sheets, the relationships between modulus of elasticity, number of layers of CFRP sheets, initial cracks and the flexural bearing capacity were studied based on the flexural behavior test and finite element numerical calculation. With the consideration of the two initial cracks, the virtual crack closure method was used to calculate the stress intensity factor and the maximum circumferential stress criterion was used to judge the fracture. Based on experimental data and finite element calculation results, the formula for calculating flexural capacity of pine wood beam strengthened with CFRP was proposed. The results show that the flexural capacity of pine wood beams strengthened with CFRP is improved by 12.9%-34.5%. The distribution of strain along the height of wood beam section basically conforms to the assumption of plane section. When the elastic modulus of CFRP is less than 30 times of the elastic modulus of strengthened pine wood beam, the flexural capacity of pine wood beams increases significantly with the increase of CFRP elastic modulus. After exceeding the limit, the speed of increase slows down gradually. With the consideration of the initial cracks, the flexural capacity of the pine wood beam is reduced by 6.5%-27.3%, and the stiffness is reduced by a certain extent. Considering the calculation results and economic effects comprehensively, it can be concluded that it is most reasonable to use 3 layers or 4 layers of CFRP to strengthen rectangular pine beams.

参考文献/References:

参考文献[14]～[16]中的试验结果相吻合。因此,在计算和分析时可以把平截面假定作为一个基本假定。
表3 主要试验结果
Tab.3 Main Experimental Results
梁类型 试件编号 碳纤维
布层数 抗弯承载力/
(kN·m)抗弯承载力
提高幅度/%参照梁 PB0Ba 0 11.60PB0Bb 0 11.50加固梁 PH1Ba 1 13.10 12.9PH1Bb 1 13.20 14.8PH2Ba 2 15.60 34.5PH2Bb 2 14.60 27.0
注:抗弯承载力提高幅度是加固梁与未加固梁相比较而言的,例
如PB0Ba和PH2Ba; 抗弯承载力和后文提及的实测试验极
限荷载满足四点弯曲梁的计算公式。
图6 试件PH1Bb跨中截面上的应变分布
Fig.6 Strain Distribution at Mid-span
Section of Specimen PH1Bb3 有限元计算
3.1 有限元模型建立
由于试验试件的数量有限,无法进行更多情况下的数据分析,因此,本文采用有限元方法进一步对碳纤维布加固矩形松木梁的受弯性能进行参数分析。在ANSYS中建立有限元模型,如图7所示。木材采用Solid95单元进行模拟,其能较好地模拟木材的正交各向异性与弹塑特性。碳纤维布用Solid186单元模拟,根据试验结果可知,木梁和碳纤维布之间连接可靠,因此本次分析不考虑木梁与碳纤维布的黏结滑移。模型加载采用力加载的方式,为避免集中力带来的应力集中效应,故采用与时间相关的等效面荷载形式进行加载。打开大变形控制选项以考虑几何非线性,激活线性搜索和自由度求解预测,同时采用力和位移的2-范数作为判断收敛的标准。在计算前期对有限元网格进行了多次试算,最终确定了较为合理的有限元网格精度。模型共计1 360个Solid95单元,150×n(n为碳纤维布层数)个Solid186单元。
图7 有限元模型
Fig.7 Finite Element Model由于木材是正交各向异性材料,有纵向、径向、弦向3个方向的弹性模量、泊松比、剪切弹性模量共9个独立的弹性常数,
参考文献[17]与本文材性试验数据可设置表4所示的木材弹性参数。
表4 木材弹性参数
Tab.4 Elastic Parameters of Wood
EL/MPa ER/MPa ET/MPa μLT μLR μRT GLT/
MPa GLR/
MPa GRT/
MPa12 205 1221 610 0.1 0.1 0.35 600 700 200
注:E为弹性模量; G为剪切弹性模量; μij为j方向压缩应变除以
i方向拉伸应变; L表示纵向; R表示径向; T表示弦向。
碳纤维布采用Mises屈服准则,木材则采用广义Hill屈服准则。由于本文木材极限强度为清材小样试验测得,因此需要考虑天然缺陷影响系数、干燥缺陷影响系数、长期荷载影响系数和尺寸影响系数。
参考文献[18],本文木材的塑性参数取值如表5所示。
表5 木材塑性参数
Tab.5 Plastic Parameters of Wood
参数 纵向 径向 弦向σten-yield 30.4 3.04 3.04Etan-ten 0 0 0σcom-yield 26.886 3.060 3.060Etan-com 0 0 0τ 3.352 3.352 3.352G 0 0 0
注:σten-yield为抗拉屈服强度; σcom-yield为抗压屈服强度; τ为抗剪屈
服强度; Etan-ten为抗拉屈服后模量; Etan-com为抗压屈服后模量;
G为抗剪屈服后模量。
3.2 有限元模型验证
3.2.1 平截面假定验证
图8为通过有限元计算得到的部分加固梁在跨中截面沿高度方向的应变分布。从图8可以看出,加固梁的应变沿高度方向的分布基本符合平截面假定,这与试验结果保持一致。
图8 有限元计算的跨中截面上应变分布
Fig.8 Strain Distribution at Mid-span Section
Calculated with Finite Element Method3.2.2 荷载-挠度曲线
图9为未加固松木梁、粘贴1层碳纤维布的松木梁与粘贴2层碳纤维布的松木梁试验和有限元荷载-挠度曲线。表6为试验和有限元计算的抗弯承载力对比分析。
图9 荷载-挠度曲线
Fig.9 Load-deflection Curves可以看出,有限元模拟的木梁荷载-挠度曲线与抗弯承载力和试验结果,误差在可以接受的范围内。因此,本文建立的有限元模型是准确的。
3.3 参数分析
3.3.1 碳纤维布弹性模量
文献[19]进行了大量碳纤维布的材性试验,研究表明碳纤维布的弹性模量在200～500 GPa范围内,其极限抗拉强度最大测试结果约在5 000 MPa附近。基于该研究结果,本文在有限元软件中,对加固1层碳纤维布的木梁,将碳纤维布的弹性模量取值以10 GPa为摄动值进行变化,遍历200～500 GPa区间,分析每次改变后碳纤维布弹性模量与极限抗弯荷载的关系,计算结果如图10所示。
碳纤维布弹性模量达到加固木材弹性模量的30倍以上时,随着弹性模量的继续增大,其对极限荷载的提高作用越来越不明显。可以预测,达到某一超过500 GPa的值后,提高弹性模量将逐渐失去提高极限荷载的作用,这是因为:随着碳纤维布弹性模量的增大,整体构件的刚度将越来越高,而间接使得木材拉应力降低; 达到某一刚度后,破坏模式将由木材底部的纤维拉断变为碳纤维布的拉断。
为证明该结论,计算了碳纤维布在线弹性范围
表6 试验与有限元分析结果对比
Tab.6 Comparison of Experiment and
Finite Element Analysis Results
梁类型 试件编号 抗弯承载力/
(kN·m)抗弯承载
力提高幅
度/% 有限元与试
验极限荷载
相对误差/%未加固梁 PB0Ba 11.60 0.60PB0Bb 11.50 0.26有限元模型 11.531层碳
纤维布
加固梁 PH1Ba 13.10 12.9 0.38PH1Bb 13.20 14.8 0.38有限元模型 13.15 14.12层碳
纤维布
加固梁 PH2Ba 15.60 34.5 6.22PH2Bb 14.60 27.0 0.21有限元模型 14.63 26.9
图10 碳纤维布弹性模量参数分析结果
Fig.10 CFRP Elastic Modulus Parameter Analysis Results内,弹性模量从200～800 GPa变化时,底层碳纤维布的Von Mises应力值增长趋势。可以发现,在弹性模量高达800 GPa后,Von Mises应力达到了5 000 MPa以上,大于文献中测试的最大极限抗拉强度。因此,本文算例中当碳纤维布的弹性模量大于800 GPa后,继续增大弹性模量将不会再增加极限荷载值。由此可以说明,只有当碳纤维布弹性模量在小于等于加固木材弹性模量30倍时,碳纤维布弹性模量越大,加固后构件抗弯承载力提升效果才更好。
3.3.2 碳纤维布粘贴层数
本文在有限元软件中对加固木梁的碳纤维布层数与抗弯承载力之间的关系进行分析。分析结果如图11所示。当碳纤维布层数为0～3层时,木材的抗弯承载力得到了显著提升,在超过3层后,木材的抗弯承载力变为缓慢提升。这说明:在本文算例中,碳纤维布0～3层为适配碳纤维布阶段,该阶段构件破坏机制为木材的受拉区纤维拉断,碳纤维布较好地发挥了作用; 碳纤维布4层以上为超配碳纤维布阶段,该阶段破坏机制为木材的受压区屈服,由于过多的碳纤维布使构件受拉区高度变小,使得碳纤维布没有发挥应有的效果。
图11 碳纤维布粘贴层数与极限荷载有限元计算曲线和
拟合曲线
Fig.11 Finite Element Calculation Curve and Fitting
Curve of CFRP Sheet Layer Number and Ultimate Load3.3.3 初始裂缝工况
经过多处木结构工地现场考察,考虑了2种常见初始缺陷对承载力的影响:①古建筑经受长期荷载后,底部出现裂纹,沿宽度方向的贯穿裂缝宽度为8 mm,深度为25 mm; ②干缩开裂后产生底部裂缝,沿长度方向的非贯穿裂缝长度为300 mm,宽度为5 mm,深度为20 mm。
在三维裂纹分析软件FRANC3D中,
参考文献[20]研究的最佳计算强度因子方式与断裂判据,采用虚拟裂纹闭合法进行应力强度因子计算,并使用最大周向应力准则进行断裂判断,为简化计算,认为发生断裂时即构件失效,结合ANSYS进行计算,得到图12,13所示的Von Mises应力云图与荷载-挠度曲线。
图12 初始穿透裂纹对构件极限荷载的影响
Fig.12 Influence of Initial Penetration Crack on
Ultimate Load of Component 图13 初始非贯穿纵向裂纹对构件极限荷载的影响
Fig.13 Influence of Initial Non-penetrating Longitudinal
Crack on Ultimate Load of Component根据结果可以发现,初始缺陷①使得极限承载力变为原来的72.7%,初始缺陷②使得极限承载力变为原来的93.5%,两者均会略微降低原构件的刚度。事实上,实际构件中常常存在不止1条裂纹,因此初始裂纹的存在会极大程度影响结构的极限承载力。4 计算公式
4.1 理论推导
4.1.1 基本假定
木梁抗弯承载力公式推导采用如下基本假定:①木材为均匀无天然缺陷构件; ②考虑线弹性应力-应变碳纤维布; ③木材表现为受拉线弹性、受压理想弹塑性;(4)达到极限承载力之前,碳纤维布与木材黏结可靠,保持应变协调; ⑤碳纤维布中心离梁顶的距离与梁高近似相等; ⑥木材的弹性模量在拉、压、弯状态下相同; ⑦截面符合平截面假定。
4.1.2 抗弯承载力计算公式
根据试验中记录的破坏现象,木材基本为受拉边脆断破坏,顶部木材的压应变小于木材的极限压应变。
参考文献[21],由平截面假定、力学平衡方程和变形协调关系可得
c=fbbh2/(2Ef(fb)/(Eb)Af+2fbbh)(1)
Mu=(fbbc2)/3+α(fbEfAfc)/(Eb)+(fbb(h-c)3)/(3c)(2)
式中:c为木梁截面受拉区高度; b为木梁截面宽度; h为木梁截面高度; fb为考虑天然缺陷、干燥缺陷、长期荷载和尺寸影响系数后的木材抗弯强度; Eb为木材抗弯弹性模量; Ef为碳纤维布的弹性模量; Af为碳纤维布的面积; α为衡量碳纤维影响的系数; Mu木梁抗弯承载力。
对试验数据进行回归分析,得到碳纤维布加固矩形松木梁的抗弯承载力计算公式为
Mu=(fbbc2)/3+1.93(fbEfAfc)/(Eb)+(fbb(h-c)3)/(3c)(3)
4.2 有限元拟合
4.2.1 结果分析
在有限元中考虑铁木辛柯梁效应,并且由于碳纤维布层数增加,会使得受拉区高度变化,因此需要对受拉区高度c进行修正,同时碳纤维布的适配与否也会影响抗弯承载力,综合上述因素对Mu进行修正,拓宽公式适用范围为
c'=αsfbbh2/(2βfEf(fb)/(Eb)Af+2fbbh)(4)
M'u={(fbbc'2)/3+λ(fbEfAfc')/(Eb)+(fbb(h-c')3)/(3c')
0≤n<3
M'u=φt(fbbc'2)/3+φ(fbEfAfc')/(Eb)+
ωc(fbb(h-c')3)/(3c')n≥3(5)
式中:c'为木梁截面修正后的受拉区高度; αs为考虑三维实体计算的修正系数; βf为考虑碳纤维层数影响程度的修正系数; M'u为木梁抗弯承载力修正值; φt为考虑受拉区作用力修正系数; ωc为考虑受压区作用力修正系数; λ,φ为碳纤维层数对抗弯承载力影响系数。
4.2.2 抗弯承载力拟合公式
对有限元数据进行回归分析,得到碳纤维布加固矩形松木梁的抗弯承载力计算公式,即
c'=0.998 5fbbh2/(2×2.591Ef(fb)/(Eb)Af+2fbbh)(6)
M'u={(fbbc'2)/3+1.189(fbEfAfc')/(Eb)+(fbb(h-c')3)/(3c')
0≤n<3
2.841(fbbc'2)/3+3.351(fbEfAfc')/(Eb)-
0.252 8(fbb(h-c')3)/(3c')n≥3(7)
表7为公式(7)～(9)的拟合情况,其中和方差与均方根均接近于0,而确定系数与校正决定系数则均接近于1; 图11中的实线给出了抗弯承载力有限元拟合值,与虚线对比可以说明公式拟合结果非常好。将实测拟合公式、有限元拟合公式分别与实测值进行对比(表8)。结果表明:在适配范围内实测拟合公式也具有很好的准确性。
表7 c'与M'u拟合情况
Tab.7 Fitting Situations of c' and M'u
参数 c' M'u(0≤n<3)M'u(n≥3)和方差 0.402 9 0.503 9 0.374 1确定系数 0.999 5 0.989 5 0.989 0校正决定系数 0.999 4 0.989 5 0.984 6均方根 0.224 4 0.158 7 0.242 5
表8 碳纤维布适配时抗弯承载力公式拟合结果
Tab.8 Fitting Results of Formula forFlexural Bearing
Capacity when Quantity of CFRP Is Right
碳纤维
布层数 抗弯承载力/(kN·m)实测值 实测拟合值 有限元拟合值 ERT/% ERF/%0 11.55 11.40 11.42 1.30 1.131 13.15 13.08 13.02 0.53 0.992 15.10 14.73 14.72 2.45 2.58
注:抗弯承载力实测值为2次试验测得的抗弯承载力平均值; ERT
为抗弯承载力实测拟合值与实测值的相对误差; ERF为抗弯承
载力有限元拟合值与实测值的相对误差。
5 结 语
(1)与未加固试件相比,松木梁经碳纤维布粘贴加固后,其抗弯承载力有了一定的提高,抗弯承载力提高幅度为12.9%～34.5%。
(2)碳纤维布弹性模量在加固松木梁的弹性模量30倍以内时,随着碳纤维布弹性模量增加,松木梁的极限抗弯能力显著升高; 超过这一限值后,提高速度逐渐减慢,达到某一理想极限值后,则不再提高抗弯承载力。因此,未来制作高强碳纤维布可以参考这一阈值。
(3)基于试验数据和有限元计算结果推导了0～2层碳纤维布加固矩形松木梁的抗弯承载力计算公式,并对矩形松木梁进行数值分析,将其抗弯承载力公式推广到适用3层及以上。将计算结果与实测值进行了对比,验证了该公式的准确性,可以合理预测多层碳纤维布加固松木梁的抗弯承载力。综合考虑结构加固效果与经济性,认为在进行碳纤维布加固松木梁(不考虑损伤)时,粘贴3层或4层碳纤维布最为合理,这一推论仍有待进一步试验来证明。
(4)通过定量计算2种不同的常见初始裂缝构件,即经受长期荷载后底部出现裂纹的构件与干缩开裂后产生裂缝的构件,得出在该尺寸初始裂纹存在的情况下,极限抗弯承载力会分别变为原来的72.7%,93.5%,并对刚度有一定程度的削弱作用。因此,在工程设计和施工时,尽量避免将裂缝、节疤、斜理纹等缺陷放置在木梁的受拉边。
(5)本文对松木梁粘贴3个应变片,得出了构件受力变形满足平截面假定的结论,这一点需要在后续试验研究中增设应变片个数来进一步验证。另外,在后续研究中应进一步考虑碳纤维布的端部锚固效应对承载力的影响。

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相似文献/References:

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2019-05-22
基金项目:国家自然科学基金项目(51778122,51578127)
作者简介:淳 庆(1979-),男,江苏南京人,教授,博士研究生导师,工学博士,E-mail:cqnj1979@163.com。
更新日期/Last Update: 2020-04-21